Financiado por la Agencia Nacional de Promoción Científica y Tecnológica, proyecto PICT 12138, 2004-2007, y por la UBA, proyecto I010, 2003-2005. En colaboración con: Departamento de Hidráulica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Córdoba.

 

Grupo de Trabajo:

Menéndez A., Pablo E. García.

 

Descripción del Proyecto:

Los cambios morfológicos producidos por la erosión de márgenes se dan en numerosos ríos de nuestro país. Ello determina efectos de importancia sobre las poblaciones próximas a esas márgenes. Resulta por ello útil poder predecir estos cambios para evitar inconvenientes a futuro. De allí que interese desarrollar modelos matemáticos que permitan aproximar este comportamiento. El tema de erosión de márgenes en particular constituye un tema de gran actualidad, cuya modelación no ha sido aún plenamente desarrollada.

Un primer paso es modelar canales de laboratorio, para los cuales existen experiencias que permiten validar el modelo. La idea es dar la mayor versatilidad a estos modelos de manera que al aplicarlos a un caso natural se le pueda incorporar fácilmente la batimetría correspondiente, permitiendo además describir desde tramos rectos a meandros.

En la primera etapa del proyecto, los canales a modelar están constituidos por material no cohesivo (arena). Posteriormente, se extenderán los ensayos a canales con márgenes de material cohesivo.

Siguiendo el criterio utilizado en trabajos previos realizados en el LaMM de la FIUBA, se ha buscado reducir el problema a los grados de libertad relevantes, aportando mayor claridad conceptual y más eficiencia computacional. Así se utiliza una formulación integrada en la vertical para el modelo hidrodinámico, lo cual reduce el problema a una dimensión para un canal prismático recto. En el caso curvo, a la corriente principal longitudinal se le superpone la corriente secundaria lateral, la cual es responsable de la erosión asimétrica en el fondo y las márgenes.

Para el transporte de sedimento se ha preferido un planteo a partir de primeros principios en lugar de la utilización de fórmulas empíricas. Este tratamiento tiene la ventaja de facilitar las posteriores generalizaciones del formalismo, en razón de que todos los elementos intervinientes tienen un significado físico bien establecido.

En síntesis, se puede decir que el modelo matemático utilizado está formado por tres submodelos: uno hidrodinámico, otro sedimentológico y un tercero morfológico. El primero resulta de imponer la conservación de la cantidad de movimiento del fluido en la dirección longitudinal, estando el mismo integrado en la vertical (Método de la Distribución Lateral). Para el segundo se plantea la conservación de momento de las partículas de sedimento de fondo y las ecuaciones dinámicas para las partículas en suspensión (Método de Kovacs-Parker). Finalmente para el tercer submodelo se plantea la ecuación de continuidad (Ecuación de Exner). Se agrega a ello un algoritmo para modelar la erosión de márgenes, basado en la pendiente crítica.

Se propone entonces aplicar el modelo a diferentes casos (canales rectos con márgenes simétricas, canales rectos con márgenes asimétricas, canales curvos con paredes rígidas y canales curvos con márgenes erosionables), estudiando en todos los casos la sensibilidad del modelo frente al cambio de los diferentes parámetros intervinientes mediante secuencias de ensayos numéricos.